Faire bouillir le lait avec la vanille fendue en deux et le beurre.
Pendant ce temps, mélanger la farine, le sucre puis incorporer les œufs d'un seul coup, verser ensuite le lait bouillant.

Mélanger doucement afin d'obtenir une pâte fluide comme une pâte à crêpes. Laisser refroidir puis ajouter le Rhum. Placer au réfrigérateur une bonne heure.

Préchauffer le four à 270°C avec la tôle sur laquelle cuiront les cannelés.

Verser la pâte bien refroidie dans les moules bien beurrés, en ne les remplissant qu'à moitié; rapidement, disposer les cannelés sur la tôle du fou chaud pendant 5 minutes, puis baisser la température à 180°C. Continuer la cuisson pendant 1 heure. Le cannelé doit avoir une croûte brune et un intérieur doré et bien moelleux.

Démouler encore chaud.